Calcul du barycentre pondéré : une méthode fiable pour trouver l’emplacement idéal

Définition du barycentre et utilisation en cartographie

Le barycentre est une méthode de calcul beaucoup utilisée dans les domaines de la logistique et du transport pour déterminer l’emplacement idéal d’un dépôt logistique, d’une usine, d’un centre de distribution… Mais il peut être utile dans d’autres domaines que nous vous dévoilerons plus loin dans cet article.

Dans un logiciel de cartographie, le barycentre permet de calculer le centre théorique (ou centroïde) d’un groupe de points ou de territoires. Mais l’utilisation « brute » de cette méthode de calcul ne convient pas totalement aux enjeux économiques des entreprises. En effet, l’idéal est d’ajouter à l’équation des indicateurs clés (chiffre d’affaires du client, panier moyen, programme fidélité…) afin de déterminer l’emplacement le plus stratégique. Ainsi, certains points auront plus de poids dans le calcul : c’est le barycentre pondéré.

La localisation idéale obtenue va permettre de circonscrire l’emplacement de la future implantation. Bien évidemment, il faudra prendre en compte la réalité du terrain, les contraintes et les spécificités du métier afin de prendre la meilleure décision. Mais le gain de temps et de cohérence géographique est indéniable pour un ROI optimal.

Nous vous proposons donc la définition suivante : « Le barycentre pondéré est une méthode de calcul qui est utilisée pour déterminer l’emplacement idéal théorique pour être au plus proche de vos centres d’activité les plus importants et rationaliser vos déplacement. »

Barycentre pondéré : des cas d’usage variés

Le calcul du barycentre pondéré se révèle pertinent à plusieurs phases du développement d’une entreprise. Pour une nouvelle implantation par exemple, la méthode du barycentre pondéré permet de réaliser des simulations d’implantation et ainsi de révéler le meilleur emplacement au plus proche des clients actifs ayant généré le plus de chiffre d’affaires.

Dans cet exemple, le barycentre a été calculé pour l’ensemble des points clients en tenant compte du chiffre d’affaires. Le barycentre se situe ainsi au plus proche des meilleurs clients.

Le barycentre est aussi approprié pour réaliser un état des lieux du maillage territorial pour vérifier qu’il est toujours cohérent par rapport à l’activité de l’entreprise. Il permet notamment de s’assurer que les agences de S.A.V sont toujours à proximité des clients.

Dans cet exemple, nous avons calculé le barycentre rattaché à chaque point relais. La carte permet ainsi de vérifier s’ils sont toujours localisés à une distance optimale de leurs clients.

Voyons à présent des exemples concrets d’utilisation que nous avons pu observer chez nos clients.

Implanter un point de dépôt logistique

Les acteurs du BTP doivent souvent jongler entre plusieurs chantiers en s’assurant que les matériaux, les outils et les machines soient disponibles au bon moment. En localisant tous les chantiers sur une carte, il est très facile de calculer le barycentre pondéré pour déterminer à quel endroit implanter un point de dépôt logistique.

Idéalement, le matériel sera stocké au plus proche des plus gros chantiers, mais à distance raisonnable des chantiers moins prioritaires. Une meilleure gestion des flux logistiques permet de ne pas retarder l’avancée des chantiers, diminue les kilomètres parcourus et les coûts logistiques (et l’impact sur l’environnement).

L’optimisation des flux logistiques est un enjeu majeur pour notre client Colas qui utilise nos solutions pour piloter l’approvisionnement des chantiers de BTP en matières premières depuis les carrières.

Recruter un nouveau commercial

Développer son activité commerciale sur le territoire implique souvent de renforcer sa force de vente. Si les compétences et l’expérience des candidats potentiels sont observées avec attention, on néglige trop souvent l’aspect géographique d’un recrutement. C’est pourtant une composante essentielle de l’efficacité d’un commercial : plus il passera de temps sur la route, moins il aura de temps pour développer ses comptes.

Alors dans quel secteur recruter un nouveau commercial ? Pour répondre à cette question, il faut commencer par localiser ses clients sur un logiciel de cartographie. Ensuite, il suffit de calculer le barycentre (ou centroïde) de ces points clients, et de le pondérer en fonction du chiffre d’affaires réalisé avec chaque client. L’outil détermine la ville de domiciliation idéale du futur commercial qui aura toutes les chances de son côté pour couvrir son secteur et le développer.

Choisir le lieu de formation idéal

Vous devez piloter les plans de formation des salariés sur plusieurs sites ? Gérer les plannings et la logistique est souvent synonyme de casse-tête. Avec un outil de cartographie, déterminer les lieux de formation ne vous prendra que quelques minutes. La première étape consiste à localiser ses sites (usines, agences, entrepôts) ainsi que le domicile des salariés. Ensuite, il suffit de calculer le barycentre pour chaque groupe de salariés rattachés à un même site. L’outil localise l’emplacement idéal pour organiser une formation, et ce pour chaque site de l’entreprise. Il nous vous reste plus qu’à trouver un local à louer !

Dans cet exemple, la méthode du barycentre permet de gagner un temps précieux dans la gestion logistique des formations, tout en optimisant les déplacements des salariés.

Méthode de calcul du barycentre pondéré dans Cartes & Données et Articque Platform

Le module Barycentre pondéré est très simple d’utilisation. Voici un exemple d’organigramme :

Le module contient deux paramètres :

• Les données identifiant du barycentre: c’est une donnée (qualitative) qui permet de regrouper les points d’une carte. Ce sont, par exemple, un ensemble de clients suivis par un commercial dédié, une liste de salariés rattachés à un site…
• Les données de poids: c’est la donnée (quantitative) qui sera utilisée pour pondérer le barycentre. Un chiffre d’affaires, un nombre d’interventions à réaliser, un nombre de clients, une charge de travail… à vous de choisir !

Dans l’exemple ci-dessous, le barycentre des points clients sera calculé pour chaque point de vente de rattachement et sera pondéré par la probabilité de signature.

Pour améliorer la lecture des résultats, les groupes de clients sont matérialisés par des « enveloppes ». Ces informations seront utiles pour le commercial qui pourra concentrer ses visites sur les clients/prospects à proximité du barycentre.

Ce qu’il faut retenir

Que ce soit pour développer son activité sur un secteur, recruter un salarié ou implanter une nouvelle structure, le choix de l’emplacement ne doit jamais être négligé.

Pour déterminer le lieu idéal d’une nouvelle plateforme, les acteurs du transport et de la logistique ont souvent recours au barycentre : une méthode mathématique qui calcule le centre théorique d’un groupe de points.

Avec nos logiciels de cartographie, vous avez la possibilité d’aller encore plus loin, sans avoir besoin de maîtriser des formules de calcul complexes. Le module « barycentre pondéré » de Cartes & Données ou Articque Platform vous permet de déterminer un emplacement idéal en tenant compte d’une donnée cruciale pour vous (chiffre d’affaires, nombre d’interventions, nombre de clients…).
De plus, son usage ne se limite pas à la logistique mais adresse de nombreux autres sujets : ressources humaines, pilotage commercial, satisfaction clients…

Vous souhaitez ouvrir un point de vente ou une franchise ? Nous vous conseillons de lire notre articles sur l’étude de la zone de chalandise : une étape indispensable pour vous implanter.