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Régression : un module opérateur de Cartes & Données
La régression linéaire est une méthode qui permet d'estimer à quel point un phénomène en explique un autre. On vérifie s'il y a ou non corrélation entre deux variables.
Dans l'exemple suivant, nous allons essayer d'estimer s'il existe un rapport entre le nombre de naissances et le nombre de décès entre 1975 et 1982 sur les communes d'Indre & Loire.
Notre organigramme comporte tout d'abord un module Carte avec le fond de carte de l'Indre-et-Loire par communes (I&Lcomm.vxf). Deux modules Données y sont reliés : l'un contient les naissances 75-82(NAIS7582), l'autre les décès pour la même période (DEC7582). Ces deux modules sont reliés vers un même module Régression.
Le module Régression fournit dans sa fenêtre de paramétrage le graphique en nuage de points, la droite de régression et le coefficient de corrélation linéaire qui permettent d'estimer et de qualifier le rapport entre les deux phénomènes.
Pour une bonne corrélation, le coefficient doit être proche de un, et les points rouges doivent être proches de la droite. Dans le cas contraire, il est inutile d'aller plus loin, les deux données ne sont pas corrélées, en tous cas pas directement.
Le module Régression produit également une donnée qui peut être cartographiée : les résidus de régression linéaire. Ces valeurs représentent les disproportions de naissances ou de décès pour chaque commune par rapport à la norme départementale. Dans cet exemple, elles sont positives s'il y a une disproportion en faveur des naissances, et négatives s'il y a une disproportion en faveur des décès. Ces données sont ensuite discrétisées en reliant le module Régression à un module Discrétisation. La méthode utilisée pour discrétiser est la Standard centrée sur zéro particulièrement adaptée aux données positives et négatives, en 6 classes. Ces données sont ensuite affichées en plages de couleurs sur la carte au moyen d'un module Remplissage dans lequel on choisira une palette double (ici rouge-verte) pour montrer la double progression dans le positif et le négatif.
